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コース復習トピック

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sound.consonance · 初級 · 約8分DRAFT

協和とうなり

2つの音が、きれいに溶け合うのはどんなときでしょう?

ギターのチューニング(音の高さ合わせ)では、2本の弦を同時に鳴らして「ワーン、ワーン」という揺れを聴きます。この揺れを追いかけると、2つの音がきれいに溶け合うしくみが見えてきます。

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学ぶ

チューニングでは、2本の弦を同時に鳴らして聴き比べます。鳴らしてみましょう。

AB
揺れのメーター

ボタンを押すと、A と B の2本の弦が同時に鳴ります。

2本の弦に隠れた2倍・3倍…の音を、縦の線で並べました。上の段が A、下の段が B です。B を動かして、揺れが止まる所を探してみましょう。

500100015000HzAB
A220.0 HzB226.0 Hz

スライダーを動かすと鳴ります。揺れが止まる所を探してみましょう。

予想

スライダーを、A の2倍の高さまで伸ばします。B をどんどん上げて A から離していくと、ザラザラはどうなると思いますか?

10秒以内に、直感で選んでみましょう(残り 10秒)。

B をゆっくり上げて、ザラザラがすっと減り、線が重なって光る「はまる場所」を探してみましょう。

500100015000HzAB
A220.0 HzB232.0 Hz

揺れている線をタップすると、その2本だけを聴けます。

見つけた場所0 / 3

上の予想を選ぶと、スライダーが A の2倍の高さまで伸びます。

今度は倍音を消して、印の場所とその間を聴き比べてみましょう。倍音のない音は小さく聴こえるので、イヤホンだとよりはっきりします。

500100015000HzAB
A220.0 HzB300.0 Hz

揺れている線をタップすると、その2本だけを聴けます。

倍音

「なし」を押して、倍音を消してみましょう。

気づき

2つの音がきれいに溶け合うのは、それぞれに隠れた倍音どうしが、ぴったり重なるときでした。重ならずに近くでぶつかると、そこが揺れてザラザラになります。

よく溶け合う響きを協和、ザラザラして落ち着かない響きを不協和と呼びます。

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まとめ

わかったこと

  • 高さが少しずれた2つの音は「ワーン、ワーン」と揺れる(うなり)。ぴったりで止まり、離すと速くなってザラザラに聴こえる
  • A から離していっても、ところどころザラザラが減る「はまる場所」がある
  • はまる場所では、隠れた倍音どうしが重なっている
  • 倍音を消すと、はまる場所はほとんどなくなる

用語

うなりbeat
近い2つの周波数の差によって、大きさが周期的に揺れる現象
協和・不協和consonance / dissonance
よく溶けて安定した響き / ザラザラや緊張のある響き
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応用

うなりの速さは、2つの周波数の差

  • 440 Hz と 443 Hz を同時に鳴らすと、1秒に3回揺れます。差が 1 Hz なら1秒に1回、差がなくなると揺れは止まります。
  • チューニングは、この揺れがゆっくりになる方へ合わせていけば大丈夫です。
  • うなりは倍音どうしでも起きます。はしごで揺れていたのは、近づいた倍音の線どうしでした。

はまる場所は、周波数が簡単な整数の比になる所

A = 220 Hz、B = 330 Hz のとき、2つの周波数の比は 3:2です。A の3倍(660 Hz)と B の2倍(660 Hz)が、ぴったり重なります。2つの周波数の比を周波数比と呼びます。比の数が小さいほど、重なる倍音が多く、近くでぶつかる倍音が少ないので、よく溶けます。

周波数が2倍の音程(2:1)をオクターブ、3:2 を完全5度と呼びます。音程の名前と数え方は、あとのトピックで扱います。 → pitch.intervals

500100015000HzAB

3:2 A の3倍と B の2倍が、ぴったり重なります。

行を押すと、A(220 Hz)と B を同時に鳴らします。

ピアノなどの鍵盤の音程は、この比からわずかにずれています。 → sound.temperament

不協和は、悪い音ではない

  • ザラザラした響きは、音楽に緊張を作ります。そのあと溶け合う響きへ進むと、ほっとする気持ちよさが生まれます。 → pitch.harmony-why
  • 近い成分どうしの速いうなりが生む、ザラザラした感じを粗さと呼ぶこともあります。
  • 倍音の重なりとうなりは、協和の有力な説明の一つです。ただ、協和の感じ方には、文化や聴いてきた音楽の影響もあると考えられています。アマゾンのチマネの人々は、協和と不協和の好みの差が小さかったという報告があります(McDermott ほか, 2016)。

重ねたときの溶け方は、音色(倍音)にも左右される

  • 倍音のない音どうしでは、はまる場所がほとんどありませんでした。2つの正弦波(倍音のない音)は、周波数の比に関係なく、ある程度離れればザラザラしなくなります(Plomp & Levelt, 1965)。
  • DTM で音色を選ぶと、重ねたときの響きも変わります。同じ2つの高さでも、倍音の多い音色と少ない音色では、溶け方が違って聴こえます。
中級〜もっと詳しく
  • ヘルムホルツは『音感覚論』(1863)で、倍音どうしのうなり(粗さ)が少ないほど協和すると考えました。
  • プロンプとレヴェルト(Plomp & Levelt, 1965)は、2つの正弦波の粗さが、周波数差が臨界帯域の約4分の1のときに最大になり、臨界帯域より離れるとほぼ消えることを示しました。倍音を含む音では、この粗さを倍音ごとに足し合わせると、単純な比のところに谷(協和)ができます。
  • 逆に言えば、倍音の並び方を変えれば「はまる場所」も変わります。整数倍でない倍音を持つ音(鐘やガムランの楽器など)では、協和する比が違ってきます(Sethares, 2005)。
  • 三全音(増4度)は、純正な比の取り方で 45:32、64:45、7:5 などいくつもあり、一つに決まりません。どの比でも、上の表の比より複雑で、ザラザラしやすい音程です。
  • 協和・不協和の区分は、時代や様式で変わってきました(4度の扱いなど)。 → line.dissonance-treatment
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チェック

スライダー合わせ · 1 / 5
聴き比べ · 2 / 5
スライダー合わせ · 3 / 5
聴いて数える · 4 / 5
はしごで考える · 5 / 5
このトピックのつぎ

音価とリズムパターン

長い音と短い音が混ざったリズムは、どう書き表すのでしょう?

つぎのトピックへ

上のチェックにすべて答えると、先へ進めます。